The theory proposed by the researcher doesn't hold water under scientific scrutiny.

doesn't 是 does not 的缩写形式，在句中表示否定。 hold 在这里是「盛住、容纳」的意思，指容器能够装住水而不让水漏出。 water 的本义是「水」。 hold water 是一个习语，字面意思是「（容器）能盛住水（不漏）」，引申为（论点、说法）「经得起推敲」「站得住脚」。