His final shot crucially determined the outcome of the entire game.

crucially 是形容词 crucial 的副词形式。crucial 来自拉丁语 crux（十字架），引申为"决定性的、关键的"，因为十字架是生死攸关的象征。crucially 表示"关键性地、决定性地"，强调某事物对结果产生重大影响。