The magazine will be relaunching its redesigned monthly issue next month.

relaunching 是动词 relaunch 的现在进行时形式。relaunch 由前缀 re-（表示"重新"）和动词 launch（"发行、推出"）组成，意思是"重新发行、重新推出"。 在句中，relaunching 表示杂志社正在进行的重新发行月刊的动作。