I'm so tired I could literally sleep for a whole day.

literally 是副词，由形容词 literal（字面的）加上副词后缀 -ly 构成。字面意思是"按照字面意思地"，但在口语中常用来强调夸张的说法，表示"真的、简直"。这里用来加强"能睡一整天"这个夸张说法的真实性。