He has been self-medicating with sleeping pills without seeing a doctor.

self-medicating 是动词 self-medicate 的现在分词形式。self- 是前缀表示"自己"，medicate 来自 medicine（药物），意思是"用药治疗"。self-medicate 指"不经过医生指导自行用药"。 self-medicating 在这里表示"自行服药的"行为状态。