The Roman Empire spent centuries conquering many nations through warfare.

conquering 是动词 conquer 的现在分词形式。conquer 由前缀 con-（表示"完全"）和 quer（来自拉丁语 quaerere，意为"寻求、获得"）组成，意思是"通过武力完全获得"，即"征服、占领"。现在分词形式在这里表示持续进行的动作。