The king vowed to exact retribution on the rebel leader.

exact 在这里是动词，意思是"强求、索取、实施"。这个词来自拉丁语exigere（要求、索取），在英语中常表示"精确地要求或执行"。 exact retribution 这个短语表示"实施报复、进行惩罚"，强调惩罚行为的严厉性和不可避免性。