The claim is evenhanded, treating all views fairly.

evenhanded 是形容词，由 even 和 handed 组成。even 在这里表示“平等的、公正的”，handed 来自 hand，指“手”，合起来形容对待事情时“公平无偏见”。evenhanded 的意思是“公正的，公平的”，强调不偏袒任何一方。