Even under extreme pressure, he never loses his cool.

loses 是动词 lose 的第三人称单数现在式，his 是 your 在主语为 he 时的具体实现（"他的"对应"你的"）。 lose one's cool 是一个固定短语，意思是"突然变得非常生气"，也可理解为"失去冷静、发脾气"。