她发誓要对伤害她家人的人实施报复。

She vowed to take vengeance on those who harmed her family.

vengeance 是名词，来自动词 venge（报复），加上名词后缀 -ance 构成。vengeance 指"报复、复仇"，通常带有强烈的情绪色彩，表示因受到伤害而采取的严厉报复行为。