He was working in the garden wearing a broad-brimmed hat.

broad-brimmed 是由形容词 broad（宽的）和名词 brim（边缘、帽檐）加上后缀 -ed 组成的复合形容词。broad 表示"宽的"，brim 指"帽子的边缘"，-ed 后缀表示"具有...特征的"。broad-brimmed 合起来表示"宽边的"，形容帽子边缘很宽。