This plant is reproductively successful in tropical climates.

reproductively 是形容词 reproductive（繁殖的）的副词形式，由前缀 re-（表示“再次”）和 productive（生产的）组成，字面意思是“再次生产的”，引申为“繁殖的”。reproductively 作为副词修饰形容词 successful，表示“在繁殖方面成功地”。