The office system automatically starts clocking your arrival time when you swipe your employee card.

clocking 是动词 clock 的现在分词形式。clock 原指"时钟"，在这里用作动词表示"记录时间"，就像时钟记录时间一样。clocking 指"记录（到达/离开）时间"的动作，也就是我们常说的"打卡"。