The two teams have rivaled each other for the championship title for years.

rivaled 是动词 rival 的过去分词形式。rival 作为动词意思是"与...竞争、匹敌"，指双方为同一目标展开激烈竞争。 这里用完成时态 have rivaled 表示"多年来持续竞争"的状态，强调两队长期处于互相较劲的关系。