Her love for music is infinitely deep.

infinitely 是形容词 infinite 的副词形式，由前缀 in-（表示"不"）和 finite（有限的）组成，字面意思是"不有限的"，即"无限的"。作为副词，infinitely 表示"无限地、极其地"，用来修饰形容词 deep，强调程度之深。