他发誓要献出自己的一生为蒙冤的朋友报仇。

He vowed to dedicate his life to avenging his wronged friend.

avenging 是动词 avenge 的现在分词形式。avenge 由前缀 a-（表示"加强"）和动词 venge（来自拉丁语 vindicare，意为"惩罚、报复"）组成，意思是"为...报仇"，强调为他人而非自己复仇。avenging 在这里表示"为...报仇"这一持续性的动作。