He carries himself with a presidential air of authority.

presidential 是由名词 president（总统）加上后缀 -ial 构成的形容词，-ial 表示"与...有关的"或"具有...特性的"。 presidential 在这里形容一种"像总统一样的"气质或风度，特指那种权威、庄重和领导力的感觉。