The hotel is refusing his request to extend the stay.

refusing 是动词 refuse 的现在分词形式。refuse 的意思是"拒绝、不接受"，由前缀 re-（表示"反对、反向"）和词根 fuse（来自拉丁语 fundere，表示"倾倒"）组成，字面意思是"倒回去"，引申为"拒绝"。 在句中 refusing 是现在分词作谓语动词，表示酒店正在进行的拒绝行为。