The children were quivering with excitement as they woke up on Christmas morning.

quivering 是动词 quiver 的现在分词形式。quiver 的意思是"轻微而快速地颤抖"，常用来描述因寒冷、恐惧或激动而产生的身体抖动。在这里表示孩子们因极度兴奋而控制不住地颤抖。