I'm compressing these photos to save space on my phone.

compressing 是动词 compress 的现在分词形式。compress 由前缀 com-（表示"共同、一起"）和词根 press（压）组成，字面意思是"一起压"，引申为"压缩、浓缩"的意思。在这里指通过技术手段减小照片文件的大小。