The game was so addictive that he played it compulsively all weekend.

compulsively 是形容词 compulsive 的副词形式，compulsive 来自动词 compel（强迫）的词根，表示"强迫性的、不由自主的"。compulsively 在这里形容玩游戏时"不由自主地、无法控制地"沉迷状态。