He refused to go on that vulgar TV show, not wanting to risk cheapening himself.

cheapening 是动词 cheapen 的现在分词形式。cheapen 由形容词 cheap（便宜的、低劣的）加上动词后缀 -en 构成，意思是"使变得廉价、降低价值"。在句中表示"贬低自己身份"的行为。