Using too many appliances at once may cause blowing the circuit.

blowing 是动词 blow 的现在分词形式。blow 本意是"吹"，在这里引申为"熔断"的意思，因为电路过载时保险丝会像被吹断一样熔断。 blowing the circuit 是一个固定表达，指"使电路跳闸/熔断"，即由于用电过载导致保险丝熔断或断路器跳闸，切断电路供电。