Their argument ratcheted up as they kept blaming each other.

ratcheted 是动词 ratchet 的过去式。ratchet 原指"棘轮"（一种只能单向转动的齿轮），作为动词使用时比喻"逐步升级/加剧"，常与 up 搭配使用，表示"像棘轮一样一步步升级"。 ratcheted up 在这里形象地描述争执像棘轮转动一样不断升级的过程。