She enjoys philosophizing about the ultimate meaning of life when alone late at night.

philosophizing 是动词 philosophize 的现在分词形式。philosophize 由名词 philosophy（哲学）加上动词后缀 -ize 构成，意思是"进行哲学思考"或"探讨哲学问题"。现在分词形式在这里表示持续进行的动作。