She always prioritizes family-related matters first.

family-related 是由名词 family（家庭）加上形容词 related（相关的）组成的复合形容词。family 指"家庭"，related 来自动词 relate（使相关），加上 -ed 变成形容词表示"有关的"。family-related 合起来表示"与家庭相关的"。