The man smiled lewdly at her on the bus, making her feel very uncomfortable.

lewdly 是形容词 lewd 的副词形式。lewd 意思是"淫秽的、下流的"，描述与性有关的粗俗或冒犯行为。加上 -ly 变成副词后，表示"以淫秽/猥琐的方式"。 在这个句子中，lewdly 修饰 smiled，描述这个笑容带有性暗示的不恰当意味。