She swore to spend her life avenging those who harmed her family.

avenging 是动词 avenge 的现在分词形式。avenge 由前缀 a-（表示"加强"）和动词 venge（来自拉丁语 vindicare，意为"惩罚"）组成，意思是"为...报仇"，强调为他人（而非自己）讨回公道的行为。