This insecticide can exterminate all the cockroaches in your home.

exterminate 是动词，由前缀 ex-（表示"完全、彻底"）和词根 termin（来自拉丁语 terminus，意思是"边界、界限"）加上动词后缀 -ate 组成，字面意思是"彻底清除到边界之外"，引申为"消灭、根除"。