The crowd was cheering loudly to cheer on their favorite team.

cheering 是动词 cheer 的现在分词形式。cheer 本意是"欢呼、喝彩"，现在分词 cheering 在这里表示"正在欢呼"的动作。 cheer on 是固定短语，意思是"为...加油助威"，其中 cheer 表示"鼓励"，on 表示"持续进行"。