The melody of this new song is catchier than the last one.

catchier 是形容词 catchy 的比较级形式。catchy 来自动词 catch（抓住），加上后缀 -y 变成形容词，意思是"容易记住的、吸引人的"。catchier 表示"更吸引人的、更抓耳的"。