The judge will solemnize the couple's marriage ceremony at the city hall.

solemnize 是动词，由形容词 solemn（庄严的、正式的）加上动词后缀 -ize 构成，意思是"使...正式化"或"举行正式仪式"。在这里特指"正式主持婚礼仪式"。 这个词常用于法律或宗教场合，表示以官方或权威身份正式确认某个仪式或事件。法官 solemnize a marriage 就是指法官作为官方代表正式主持结婚仪式。