The old man sits in a rocking chair, quietly looking out the window.

rocking 是动词 rock 的现在分词形式。rock 本意是"摇晃、摆动"，这里指椅子可以前后摇动。 rocking chair 指一种底部呈弧形、可以前后摇动的椅子，中文称为"摇椅"。