They homesteaded this land under the Homestead Act and farmed it for five years.

homesteaded 是动词 homestead 的过去式。homestead 由 home（家）和 stead（地方、位置）组成，原指"家园、宅地"。 在 homestead 后加 -ed 构成动词，表示"根据宅地法获得土地并定居耕种"的行为。Homestead Act 是美国1862年颁布的《宅地法》，允许定居者免费获得土地。