The cake was divided into 34 equal pieces, and I got a thirty-fourth of it.

thirty-fourth 是序数词，由基数词 thirty-four（三十四）加后缀 -th 构成，表示"第三十四个"或"三十四分之一"。 在分数表达中，序数词表示分母，所以 thirty-fourth 在这里指"三十四分之一"。