Despite initial doubts, she acknowledged the effectiveness of the new method.

acknowledged 是动词 acknowledge 的过去式形式。acknowledge 由前缀 ac-（表示"朝向"）和 knowledge（知识）组成，字面意思是"使知道"，引申为"承认、认可"的意思。在这里表示"承认"某种事实或观点的正确性。