Stop pawing at my belongings with your dirty hands.

pawing 是动词 paw 的现在分词形式。paw 本义指"动物的爪子"，在这里用作动词，表示"用爪子抓/摸"，带有粗鲁或不礼貌的意味。pawing at 指"用爪子般的方式乱摸"，常用来形容不礼貌的触碰行为。