Their warm regret at the airport reunion touched everyone's heart.

regret 是名词，意思是"遗憾、懊悔"，指对已发生或未发生的事情感到惋惜或后悔的情绪。在这个语境中，warm regret 表示"温暖的遗憾"，暗示虽然重逢令人感动，但可能仍带着对过去某些事情的惋惜。