Their relationship gradually descended into mutual accusations.

descended 是动词 descend 的过去式。descend 由前缀 de-（表示"向下"）和词根 scend（来自拉丁语 scandere，意为"爬、上升"）组成，字面意思是"向下移动"。在这里引申为"恶化、堕落"的意思，指关系从较好状态逐渐滑向更糟糕的情况。