The band became world-famous for their unique style of music.

world-famous 是由 world（世界）和 famous（著名的）组成的复合形容词，表示"世界闻名的"。 famous 来自拉丁语 fama（名声），加上形容词后缀 -ous（充满...的），意思是"有名的、著名的"。 world-famous 强调在全球范围内都享有盛名。