They applied for annulments because they were under the legal age to marry.

annulments 是名词 annulment 的复数形式。annulment 来自动词 annul（废除、取消），加上名词后缀 -ment 构成，指"法律上宣告无效"的行为或结果。在这里特指"婚姻无效宣告"，即通过法律程序使婚姻关系被视为从未存在。