She told her travel stories chattily, making everyone feel at ease.

chattily 是形容词 chatty 的副词形式。chatty 来自动词 chat（闲聊），加上形容词后缀 -y 表示"喜欢闲聊的"或"闲聊式的"。chattily 表示"以闲聊的方式"或"轻松随意地"。