The prolonged power outage is depriving residents of access to basic appliances.

depriving 是动词 deprive 的现在分词形式。deprive 由前缀 de-（表示"去除、剥夺"）和词根 prive（来自拉丁语 privare，意为"剥夺"）组成，意思是"剥夺、使丧失"。在句中表示"正在剥夺"的状态。