The doctor advised her to stop working based on medically sound reasons.

medically 是形容词 medical 的副词形式，medical 来自名词 medicine（医学），表示"医学的、医疗的"。medically 表示"在医学上、从医学角度"。 sound 在这里是形容词，意思是"合理的、可靠的"，常用于描述理由、建议或判断。