The local government is subsidizing farmers to buy new equipment.

subsidizing 是动词 subsidize 的现在分词形式。subsidize 由前缀 sub-（表示"在...之下"）和词根 sid（来自拉丁语 sedere，意为"坐"）组成，字面意思是"在下面支撑"，引申为"资助、补贴"的意思。subsidizing 在这里表示"正在提供补贴"的动作。