He keeps pursuing his music career despite facing many challenges.

pursuing 是动词 pursue 的现在分词形式。pursue 由前缀 pur-（表示"向前"）和 sue（来自拉丁语 sequi，意为"跟随"）组成，本义是"向前跟随"，引申为"追求、致力于"的意思。pursuing 在这里表示"持续不断地追求"的动作。