After a long period of effort, he finally overcame his habit of procrastination.

overcame 是动词 overcome 的过去式。overcome 由前缀 over-（表示"超过、克服"）和动词 come（来）组成，字面意思是"超越而来"，引申为"克服、战胜"的意思。overcame 在这里表示"已经克服了"这个动作。