I am writing to request annual leave. Yours sincerely, David Smith.

Yours 是 you 的物主代词形式，表示"您的"，在书信结尾的固定用法里表示"您的（仆人/朋友）"。 sincerely 是形容词 sincere（真诚的）的副词形式，意思是"真诚地"。 Yours sincerely 合起来是正式英文书信的标准结尾，意思是"您真诚的"，写在信末，后面接写信人姓名。英国英语中知道收件人姓名时常用；美国英语中更常用 Sincerely yours 或 Sincerely。