Barker introduced some radically new ideas.

radically 是形容词 radical 加后缀 -ly 派生的副词。radical 源自拉丁语 radix（根），本义是"根本的"，引申为"彻底变革的、激进的"。作为副词，radically 在句中修饰形容词或动词，表示"从根本上、彻底地"。