The coach always stepped on new team members to assert his authority.

stepped on 是动词短语 step on 的过去式形式。step 本意是"踩、踏"，on 表示"在...上面"。 step on 在这里是比喻用法，字面意思是"踩在某人身上"，引申为"打压、欺负"的意思，表示通过压制他人来显示自己的权威。